Historicky první babyboxy nechal zřídit roku 1198 papež Inocenc III. u bran klášterů na území Papežského státu. Odkládání dítěte, které matka nedokázala uživit, například ve fortně kláštera, bylo obvyklé již dříve, dětí se ujímaly především kláštery špitálních řádů, také milosrdných bratří a sester, kde byla za okénkem fortny nepřetržitá služba /nebo dvířka okénka spojená se zvonkem. První komplexní péči o nalezence poskytoval florentský sirotčinec Ospedale degli Innocenti. Babyboxům se ve středověku říkalo kola nalezenců a fungovaly obdobně jako ty dnešní.
Kolo nalezenců v Ospedale degli Innocenti ve Florencii
V dávných dobách bylo opouštění nechtěných dětí běžnou praxí. Židé například zakázali jejich zabíjení, ale povolovali opuštění nebo prodej nemanželských dětí. Podle řeckých zákonodárců Solona a Lycurguse byla vražda či opuštění novorozenců legální. Mezi Římany bylo běžná praxe, že otec, který neuznal svého syna za svého tím, že ho zvedl ze země, ho mohl odnést do columna lactaria (jakýsi trh s mlékem) a vystavit ho lítosti těch, kdo jdou okolo (častěji však smrti hlady nebo otroctví).
Situace nechtěných novorozenců se změnila s příchodem křesťanství. V roce 315 císař Konstantin nařídil, že část příjmů z daní má být použita na pomoc opuštěným kojencům a dětem z chudých rodin. V roce 318 zákon stanovil trest smrti za zabití novorozenců, ale netrestal ty, kteří své děti prodali. Teprve v 6. století ustanovil byzantský cícař Justinián, že opuštění novorozence lze považovat za vraždu.
První útočiště pro opuštěné novorozence, tzv. xenodochium, bylo zřízeno v Miláně v roce 787.