Matematika

Velká Fermatova věta

Neexistují celá kladná čísla a, b, c a n, kde n > 2, pro která aⁿ + bⁿ = cⁿ

– asi největší matematický problém vyřešený ve 20. století

Definitivní důkaz podal britský matematik Andrew Wiles roku 1994 a jedná se o jeden z nejsložitějších důkazů v historii matematiky.

Zkusme to počítačově dokázat pro čísla a, b a c <= max a zvolený exponent n:

max
n

Výsledky

nalezeno trojic
čas

Zobecnění velké Fermatovy věty

Matematici se samozřejmě pokoušeli velkou Fermatovu větu zobecnit přidáním dalších členů.

Nevím přesně, jak je to s dalšími rovnostmi tohoto typu obecně, ale například pro součet tří čísel a exponent 4 věta neplatí:

a
b
c
d
n

Levá strana
Pravá strana

Velká Fermatova věta a Simpsonovi

Mezi tvůrci Simpsnových je několik matematiků či fyziků, a tak občas propašují do seriálu matematické hříčky. V jednom díle například Homer vyvrátil velkou Fermatovu větu, protože našel protipříklad:

3987¹² + 4365¹² = 4472¹²

Na kalkulačce to buď nespočítáte vůbec nebo vám vyjde, že má Homer pravdu. Jak je to doopravdy?

a
b
c

Levá strana
Pravá strana

Genialita tohoto příkladu je v tom, že prvních 10 cifer výsledku se skutečně shoduje, a víc na kalkulačce neuvidíte.